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他的主要研究興趣是概率深度學(xué)習(xí)。第三作者Nikolay Malkin 是 Mila 的博士后研究員，另一位作者是圖靈獎(jiǎng)得主 Yoshua Bengio。論文地址：https://arxiv.org/abs/2209.02606
如果我們要列出一些，我們期望關(guān)于不確定性的常識推理具有的性質(zhì)，那么滿足這些屬性的唯一一點(diǎn)就是將貝葉斯概率和頻率概率視為等同的。例如，如果我們要在撲克牌游戲中根據(jù)玩家手上的牌計(jì)算她能夠獲勝的概率，我們和醫(yī)生情境使用完全相同的公式，就是我們依據(jù)病人的某些癥狀計(jì)算她是否患病的概率。
多個(gè)概率分布的幾何平均不能保證是一個(gè)概率分布。為了保證結(jié)果是一個(gè)概率分布，我們要求沒有子模型給某一事件分配概率 0，并重新標(biāo)準(zhǔn)化所得分布。
簡介為什么會用到概率呢？因?yàn)樵?span id="27omusq" class='cur'>深度學(xué)習(xí)中經(jīng)常會需要處理隨機(jī)的數(shù)據(jù)，或者包含隨機(jī)性的任務(wù)，隨機(jī)性也來自非常多的方面，所以在存在不確定性的情況下，都需要用到概率。本次就和大家聊一聊深度學(xué)習(xí)中的概率隨機(jī)變量首先我們來認(rèn)識下隨機(jī)變量。
機(jī)器學(xué)習(xí)的算法經(jīng)常會涉及到在非常多的隨機(jī)變量上的概率分布。通常，這些概率分布涉及到的直接相互作用都是介于非常少的變量之間的。使用單個(gè)函數(shù)來描述整個(gè)聯(lián)合概率分布是非常低效的 (無論是計(jì)算還是統(tǒng)計(jì))。
首先，概率法則告訴我們AI系統(tǒng)應(yīng)該如何推理，所以我們設(shè)計(jì)一些算法來計(jì)算或者近似由概率論導(dǎo)出的表達(dá)式。其次，我們可以用概率和統(tǒng)計(jì)從理論上分析我們提出的AI系統(tǒng)的行為。 概率論是眾多科學(xué)和工程學(xué)科的基本工具。
鑒于很多計(jì)算機(jī)科學(xué)家和軟件工程師在一個(gè)相對干凈和確定的環(huán)境中工作，機(jī)器學(xué)習(xí)對于概率論的大量使用不得不令人吃驚。 這是因?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)必須始終處理不確定量，有時(shí)也可能需要處理隨機(jī) (非確定性) 量。不確定性和隨機(jī)性可能來自多個(gè)方面。
有時(shí)候，我們知道了一組變量的聯(lián)合概率分布，想要了解其中一個(gè)子集的概率分布。這種定義在子集上的概率分布被稱為邊緣概率分布(marginal probability distribution)。例如，假設(shè)有離散型隨機(jī)變量x 和y，并且我們知道P(x; y)。
一般而言，機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)踐者會選擇一個(gè)相當(dāng)寬泛的（即，高熵的）先驗(yàn)分布，反映在觀測到任何數(shù)據(jù)前參數(shù) θ 的高度不確定性。例如，我們可能會假設(shè)先驗(yàn) θ 在有限區(qū)間中均勻分布。許多先驗(yàn)偏好于‘‘更簡單’’ 的解決方法（如小幅度的系數(shù)，或是接近常數(shù)的函數(shù)）。
首先從概率的角度看，概率問題關(guān)注什么？隨機(jī)變量x服從何種概率分布，對于高維隨機(jī)變量p(x1,x2,...,xp)p(x_1, x_2, ..., x_p)p(x1,x2,...
機(jī)器學(xué)習(xí)的算法經(jīng)常會涉及到在非常多的隨機(jī)變量上的概率分布。通常，這些概率分布涉及到的直接相互作用都是介于非常少的變量之間的。使用單個(gè)函數(shù)來描述整個(gè)聯(lián)合概率分布是非常低效的 (無論是計(jì)算還是統(tǒng)計(jì))。
首先想和大家分享的是深度概率學(xué)習(xí)系列，名字中包含“深度”和“概率”兩個(gè)詞，其分別對應(yīng)的就是深度學(xué)習(xí)和貝葉斯理論，也叫貝葉斯深度學(xué)習(xí)，深度概率學(xué)習(xí)簡單來說主要是這兩方面的融合。l 深度學(xué)習(xí)和深度概率學(xué)習(xí)的關(guān)系深度學(xué)習(xí)和深度概率學(xué)習(xí)有什么關(guān)系呢？一圖告訴你它們的聯(lián)系。
概率分布用來描述隨機(jī)變量或一簇隨機(jī)變量在每一個(gè)可能取到的狀態(tài)的可能性大小。 我們描述概率分布的方式取決于隨機(jī)變量是離散的還是連續(xù)的。
根據(jù)貝葉斯定理，我們計(jì)算出后驗(yàn)概率P(A|B) P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.25 可見，后驗(yàn)概率實(shí)際上就是條件概率。 [1]
在密度估計(jì)問題中，機(jī)器學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)函數(shù)pmodel : Rn → R，其中pmodel(x) 可以解釋成樣本采樣空間的概率密度函數(shù)（如果x 是連續(xù)的）或者概率分布律函數(shù)（如果x 是離散的）。
概率分布 (probability distribution) 用來描述隨機(jī)變量或一簇隨機(jī)變量在每一個(gè)可能取到的狀態(tài)的可能性大小。我們描述概率分布的方式取決于隨機(jī)變量是離散的還是連續(xù)的。
如果我們認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)取決于其他分布的數(shù)集，這首先就構(gòu)成了聯(lián)合概率分布 p(y, z|x)，其中有著輸出 y 和一些模型 z 的「內(nèi)部」隱變量，它們都取決于輸入 x（這與常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完全相同）。
如果我們認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)取決于其他分布的數(shù)集，這首先就構(gòu)成了聯(lián)合概率分布 p(y, z|x)，其中有著輸出 y 和一些模型 z 的「內(nèi)部」隱變量，它們都取決于輸入 x（這與常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完全相同）。
也就是說，后驗(yàn)概率是根據(jù)貝葉斯（bayes）定理，用先驗(yàn)概率和概率密度函數(shù)計(jì)算出來的。即”先驗(yàn)概率+觀測=后驗(yàn)概率“，通過觀測對先驗(yàn)概率更新后即為后驗(yàn)概率。
文章目錄 一、隨機(jī)變量（Rrandom Variable） 1、隨機(jī)變量概念 2、隨機(jī)變量分類 二、概率與概率分布
