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什么是零知識(shí)證明？

證明者在不泄露任何有效知識(shí)的情況下，驗(yàn)證者可以驗(yàn)證某個(gè)論斷是正確的。圖1給出一個(gè)有趣的例子，Alice把自己的簽名的信封放到一個(gè)保險(xiǎn)箱中，Bob說(shuō)他知道這個(gè)保險(xiǎn)箱的密碼，Alice讓Bob證明給她看。Bob打開(kāi)保險(xiǎn)箱，把信封拿出來(lái)給Alice。Alice驗(yàn)證信封上的簽名，確認(rèn)了Bob確實(shí)知道這個(gè)密碼。這個(gè)例子就是Bob沒(méi)有告訴Alice密碼卻證明自己知道密碼的的過(guò)程很好的解釋了零知識(shí)證明的概念?；诜菍?duì)稱加密和數(shù)字簽名的證書(shū)認(rèn)證過(guò)程，其實(shí)也是一個(gè)零知識(shí)證明的過(guò)程，驗(yàn)證者并不需要知曉CA證書(shū)，就可以驗(yàn)證對(duì)方是由CA簽發(fā)的下一級(jí)證書(shū)。零知識(shí)證明技術(shù)不管應(yīng)用于金融還是其他領(lǐng)域，都可以對(duì)隱私保護(hù)，性能提升，或者安全性等場(chǎng)景帶來(lái)很多幫助。下面，主要從隱私維度來(lái)分享華為零知識(shí)證明相關(guān)技術(shù)。

                                    圖1 零知識(shí)證明

零知識(shí)證明應(yīng)用于同態(tài)加密保護(hù)交易隱私，使能金融業(yè)務(wù)

目前金融轉(zhuǎn)賬交易場(chǎng)景中對(duì)于隱私保護(hù)已經(jīng)越來(lái)越重視，隱私也成為區(qū)塊鏈急需解決的一個(gè)重要問(wèn)題。那基于如下問(wèn)題, A向B轉(zhuǎn)賬10元，需要區(qū)塊鏈節(jié)點(diǎn)記賬，但是不想讓區(qū)塊鏈節(jié)點(diǎn)知道交易金額以及最新余額，也是金融場(chǎng)景中一個(gè)非常常見(jiàn)的問(wèn)題。

                                            圖2  同態(tài)加密

基于這種場(chǎng)景如何解決區(qū)塊鏈技術(shù)應(yīng)用于金融的隱私和可用性？華為目前引入同態(tài)加密(解決隱私問(wèn)題)。同態(tài)加密（英語(yǔ)：Homomorphic encryption）是一種加密形式，它允許人們對(duì)密文進(jìn)行特定形式的代數(shù)運(yùn)算得到仍然是加密的結(jié)果，將其解密所得到的結(jié)果與對(duì)明文進(jìn)行同樣的運(yùn)算結(jié)果一樣。 換言之，這項(xiàng)技術(shù)令人們可以在加密的數(shù)據(jù)中進(jìn)行諸如檢索、比較等操作，得出正確的結(jié)果，而在整個(gè)處理過(guò)程中無(wú)需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解密。在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新式提出了同態(tài)加密范圍證明(一種針對(duì)數(shù)字的零知識(shí)證明技術(shù)，在不泄露具體數(shù)字值的情況下，獲得數(shù)字的范圍，從而驗(yàn)證數(shù)字所代表的交易的有效性)。

基于集成到區(qū)塊鏈系統(tǒng)中的同態(tài)加密庫(kù)以及修改同態(tài)加密庫(kù)實(shí)現(xiàn)的零知識(shí)證明能力實(shí)現(xiàn)了隱私轉(zhuǎn)賬的能力，一個(gè)密文和另一個(gè)密文相加或相乘實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)賬中的密文交易，零知識(shí)證明在整個(gè)的計(jì)算過(guò)程中不暴露任一方的信息證明對(duì)方可以完成轉(zhuǎn)賬這一流程，在不泄露具體數(shù)字的情況下得到數(shù)字的范圍。從而驗(yàn)證數(shù)字所代表交易的有效性。

使用同態(tài)加密庫(kù)的app端sample代碼示例

下面我們看一下零知識(shí)證明在代碼中是如何應(yīng)用的，Demo代碼使用地址：https://support.huaweicloud.com/devg-bcs/bcs_devg_0020.html。下面講解的代碼都可以在上面的地址中下載全量代碼查看。

func transaction() error {
        addrA := calcAddr(userdata.PubKey)
	setup := &sdk_client.BaseSetupImpl{
		ConfigFile:      conf,
		ChannelID:       channelid,
		OrgID:           orgid,
		ConnectEventHub: false,
		ChainCodeID:     idchaincode,
	}
	if err := setup.Initialize(); err != nil {
		fmt.Println("fail to init sdk: ", err.Error())
		return errors.New("fail to init sdk: " + err.Error())
	}

        setup.ChainCodeID = txchaincode
	transRec := sdk_client.TransRecord{}

	resps, err := sdk_client.Query(setup, "QueryBalance", [][]byte{[]byte(addrA)})
	if err != nil {
		fmt.Println("Fail to query balance of sender: ", err.Error())
		return err
	}

	err = json.Unmarshal(resps[0].ProposalResponse.GetResponse().Payload, &transRec)
	if err != nil {
		fmt.Println("fail to unmarshal balance result: ", err.Error())
		return err
	}
       var pubKeyB string

	setup.ChainCodeID = idchaincode

	resps, err = sdk_client.Query(setup, "QueryPubkey", [][]byte{[]byte(addrB)})

	if err != nil {
		fmt.Println("Fail to query pubkey of receiver: ", err.Error())
		return errors.New("Fail to query pubkey of receiver: " + err.Error())
	}

	pubKeyB = string(resps[0].ProposalResponse.GetResponse().Payload)
	fmt.Println("Get B's ID successfully")

	cipherBalanceAKeyA := transRec.Balance
	txInfoSer, err := pswapi_sdk.PrepareTxInfo(cipherBalanceAKeyA, tx, userdata.PubKey, pubKeyB, userdata.PriKey, propwd)
	if err != nil {
		fmt.Println("fail to prepare tx info: ", err.Error())
		return errors.New("fail to prepare tx info: " + err.Error())
	}

	setup.ChainCodeID = txchaincode
	_, err = sdk_client.Invoke(setup, "Transfer", [][]byte{[]byte(addrA), []byte(addrB), []byte(txInfoSer)})

	if err != nil {
		fmt.Println("Invoke Transfer error for user: ", addrA, err.Error())
		return errors.New("Invoke Transfer error for user: " + addrA + err.Error())
	}

	return nil
}

                              圖3  同態(tài)加密業(yè)務(wù)代碼

 圖3是同態(tài)加密的實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)代碼，首先寫(xiě)一個(gè)transaction的方法，返回值是error。第一步需要進(jìn)行初始化獲取sdk_client對(duì)象也就是setup變量。然后通過(guò)sdk_client.Querry方法基于key“QueryBalance“查詢賬戶A的加密余額,同樣的方法基于key "QueryPubkey"拿到b的公鑰。第二步PrepareTxInfo方法構(gòu)建A向B的轉(zhuǎn)賬信息，最后一步通過(guò)invoke調(diào)用完成A到B的轉(zhuǎn)賬的過(guò)程。

func (t *TransChaincodeDemo) transfer(stub shim.ChaincodeStubInterface, args []string) pb.Response {
   AddrA := args[0]
   AddrB := args[1]
   txInfo := args[2]
   if strings.Compare(AddrA, AddrB) == 0 {
      logger.Error("A' addr is the same B'Addr")
      return shim.Error("A' addr is the same B'Addr")
   }

   transRecA, err := stub.GetState(AddrA)
   if err != nil {
      return shim.Error("Failed to get state")
   }
   if transRecA == nil {
      return shim.Error("Entity not found")
   }

   var transRecAStruct = TransRecord{}
   err = json.Unmarshal(transRecA, &transRecAStruct)
   if err != nil {
      logger.Error("fail to unmarshal user's trans record")
      return shim.Error("fail to unmarshal user's trans record")
   }

   transRecB, err := stub.GetState(AddrB)
   if err != nil {
      return shim.Error("Failed to get state")
   }
   if transRecA == nil {
      return shim.Error("Entity not found")
   }

   var transRecBStruct = TransRecord{}
   err = json.Unmarshal(transRecB, &transRecBStruct)
   if err != nil {
      logger.Error("fail to unmarshal user's trans record")
      return shim.Error("fail to unmarshal user's trans record")
   }

   cipherBalanceAKeyABlock := transRecAStruct.Balance
   cipherBalanceBKeyBBlock := transRecBStruct.Balance

   newCipherBalanceA, newCipherBalanceB, newCipherTxA, newCipherTxB, err := pswapi_cc.ValidateTxInfo(txInfo, cipherBalanceAKeyABlock, cipherBalanceBKeyBBlock)
   if err != nil {
      logger.Error("fail to validate trans information")
      return shim.Error("fail to validate trans information")
   }

   transRecAStruct.Balance = newCipherBalanceA
   transRecAStruct.TX = newCipherTxA
   transRecAStruct.TXType = "P"

   AvalbytesUpdate, err := json.Marshal(transRecAStruct)
   if err != nil {
      logger.Error("fail to marshal balance update info")
      return shim.Error("Marshal Error")
   }

   err = stub.PutState(AddrA, AvalbytesUpdate)
   if err != nil {
      logger.Error("fail to store state: ", err.Error())
      return shim.Error(err.Error())
   }

   transRecBStruct.Balance = newCipherBalanceB
   transRecBStruct.TX = newCipherTxB
   transRecBStruct.TXType = "R"
   BvalbytesUpdate, err := json.Marshal(transRecBStruct)
   if err != nil {
      logger.Error("fail to marshal balance update info")
      return shim.Error("Marshal Error")
   }

   err = stub.PutState(AddrB, BvalbytesUpdate)
   if err != nil {
      return shim.Error(err.Error())
   }

   return shim.Success([]byte("Success"))
}

                                            圖4  同態(tài)加密鏈代碼

圖4 是同態(tài)加密核心的transfer鏈代碼，在這個(gè)方法中首先通過(guò)getstate獲取A和B兩個(gè)賬戶的當(dāng)前余額，然后最重要的一步，是驗(yàn)證他的余額，在方法validatetxinfo中會(huì)基于范圍/等式證明驗(yàn)證交易數(shù)據(jù)的合規(guī)性，基于同態(tài)加密算法計(jì)算交易后的賬戶余額，最后更新交易后A賬戶和B賬戶的余額。同態(tài)加密的這一步中，應(yīng)用了零知識(shí)證明的相關(guān)的技術(shù)和能力來(lái)促進(jìn)同態(tài)加密更加高效和安全。

基于zksnark的零知識(shí)證明技術(shù)

交互式證明和非交互式證明

                                   圖5   交互式證明

零知識(shí)證明又分為交互式證明和非交互式證明，有兩個(gè)有趣的例子很好的解釋了這個(gè)概念。如上圖5所示，男子向女子聲稱有CD處的鑰匙，女子不相信說(shuō)“你拿出來(lái)給我看啊”，男子想“你讓我拿我就拿多沒(méi)面子啊”，男子說(shuō)”這樣吧，按下面步驟玩?zhèn)€游戲”

1.女子站在A點(diǎn)

2.男子從B點(diǎn)走到C點(diǎn)或者D點(diǎn)

3.男子從B點(diǎn)消失后，女子從A點(diǎn)走到B點(diǎn)

4.女子喊話“從左邊出來(lái)”，或者“從右邊出來(lái)”

5.男子按照女子的要求從對(duì)應(yīng)一側(cè)走出

女子說(shuō)“你肯定作弊，剛才我喊左邊出來(lái)，你剛好就是從左邊進(jìn)去的”，

男子說(shuō)：“你回到A點(diǎn)，我們?cè)賮?lái)一遍”

如果每次都成功，說(shuō)明B確實(shí)有CD處的鑰匙，該證明是需要A，B不停的交互。

非交互式零知識(shí)（NizK）證明方案由算法設(shè)置、證明和驗(yàn)證定義，具體來(lái)說(shuō)，我們有params=Setup()，其中輸入是安全參數(shù)，輸出是ZKP算法系統(tǒng)的參數(shù)。證明語(yǔ)法由證明=證明（x,w）給出。該算法接收某些NP語(yǔ)言L的實(shí)例x和見(jiàn)證w作為輸入，并輸出零知識(shí)證明。驗(yàn)證算法接收證明作為輸入，并輸出位b，如果驗(yàn)證者接受證明，則該位等于1。通俗一點(diǎn)就比如說(shuō)我有一個(gè)秘密，我不想告訴別人，但是我又得讓別人相信。我是知道這個(gè)秘密的，類似于這種，但是我們?yōu)槭裁葱枰羞@種非交互式呢？因?yàn)榻换ナ阶C明的其實(shí)只對(duì)原始的驗(yàn)證者有效，其他的任何人都不能夠信任這個(gè)證明。這種場(chǎng)景下呢，就會(huì)導(dǎo)致這個(gè)驗(yàn)證者可以和這個(gè)證明人串通，證明人可以偽造證明。驗(yàn)證者也可以用這種方式做一些偽造。因此，驗(yàn)證者必須保存一些數(shù)據(jù)，直到相關(guān)的證明被驗(yàn)證完畢。這樣就會(huì)造成一些秘密參數(shù)泄露的這種風(fēng)險(xiǎn)。這種交互式證明也有它的用處，就比如說(shuō)一個(gè)證明人只想讓一個(gè)特定的驗(yàn)證者來(lái)去驗(yàn)證，但是這個(gè)證證明人和驗(yàn)證者必須保持在線，并且去對(duì)每一個(gè)驗(yàn)證者執(zhí)行同樣的計(jì)算。

什么是zk-snark？

zk-SNARK 是 Zero-knowledge succinct non-interactive arguments of knowledge 的縮寫(xiě)，他的意思是： zero knowledge：零知識(shí)，即在證明的過(guò)程中不透露任何隱私數(shù)據(jù)： succinct：簡(jiǎn)潔的，主要是指驗(yàn)證過(guò)程不涉及大量數(shù)據(jù)傳輸以及驗(yàn)證算 法簡(jiǎn)單； non-interactive：無(wú)交互。證明者與驗(yàn)證者之間不需要交互即可實(shí)現(xiàn)證 明，交互的零知識(shí)證明要求每個(gè)驗(yàn)證者都要向證明者發(fā)送數(shù)據(jù)來(lái)完成證明， 而無(wú)交互的零知識(shí)證明，證明者只需要計(jì)算一次產(chǎn)生一個(gè) proof，所有的驗(yàn) 證者都可以驗(yàn)證這個(gè) proof。 zk-SNARK 是證明某個(gè)聲明是真卻不泄露關(guān)于該聲明的隱私信息的一 個(gè)很有創(chuàng)新性的算法，他可以證明某人知道某個(gè)秘密卻不會(huì)泄露關(guān)于這個(gè) 秘密的任何信息。這個(gè)算法可以解決什么問(wèn)題呢？

 它是對(duì)所有零知識(shí)證明問(wèn)題的通用解決方法，由加密數(shù)字貨幣zcash首次使用并開(kāi)源。zk-SNARK的優(yōu)點(diǎn)：

1.通用庫(kù)，可以解很多零知識(shí)證明問(wèn)題

2.驗(yàn)證證明性能較高（300tps）

zk-SNARK的不足：

1.底層模型不容易理解，用戶需要根據(jù)具體的零知識(shí)證明問(wèn)題，在上層構(gòu)建自己的業(yè)務(wù)模型，這塊開(kāi)發(fā)的工作量較大。

2.生成每筆交易時(shí)延較長(zhǎng)（57s）

應(yīng)用場(chǎng)景

ZKP的應(yīng)用場(chǎng)景包括匿名可驗(yàn)證投票、數(shù)字資產(chǎn)安全交換、安全遠(yuǎn)程生物識(shí)別認(rèn)證和安全拍賣(mài)，具體如下。

匿名可核查投票：投票是保障一個(gè)國(guó)家或控股公司民主的重要組成部分。然而，選民的隱私可能在投票過(guò)程中被泄露。此外，投票結(jié)果很難得到安全的核實(shí)。ZKP是實(shí)施匿名可核查投票的一種可用方法。根據(jù)ZKP的使用，符合條件的選民可以在不泄露身份的情況下投票表決顯示他們的權(quán)利。此外，ZKP允許符合條件的選民要求提供可核查的證據(jù)，證明他們的選票包含在負(fù)責(zé)報(bào)告投票結(jié)果的機(jī)構(gòu)的最終計(jì)票中。

數(shù)字資產(chǎn)的安全交換：數(shù)字資產(chǎn)是二進(jìn)制數(shù)據(jù)的集合，它們是唯一可識(shí)別和有價(jià)值的。如果兩個(gè)用戶希望交換其數(shù)字資產(chǎn)，則用戶的隱私，包括身份和交換數(shù)字資產(chǎn)的內(nèi)容，可能會(huì)在交換過(guò)程中泄露。根據(jù)ZKP的使用，數(shù)字資產(chǎn)可以在不泄露用戶隱私的情況下交換。此外，ZKP生成了可驗(yàn)證的證據(jù)，其中包含數(shù)字資產(chǎn)交換的過(guò)程。

安全遠(yuǎn)程生物識(shí)別身份驗(yàn)證：遠(yuǎn)程生物識(shí)別身份驗(yàn)證是一種可用于通過(guò)使用指紋、面部圖像、虹膜或血管模式等生物識(shí)別模式識(shí)別用戶訪問(wèn)權(quán)限的方法。但是，在實(shí)施遠(yuǎn)程生物識(shí)別認(rèn)證時(shí)，用戶的生物識(shí)別模式可能會(huì)泄露給不受信任的第三方。使用ZKP可以解決這個(gè)問(wèn)題。此外，ZKP生成還提供了可核查的證據(jù)，其中包括識(shí)別用戶訪問(wèn)權(quán)限的過(guò)程。

安全拍賣(mài)：政府拍賣(mài)是政府從多個(gè)供應(yīng)商中選擇最低出價(jià)的拍賣(mài)，這些供應(yīng)商以競(jìng)爭(zhēng)性方式銷(xiāo)售其商品和服務(wù)。本次拍賣(mài)包括兩個(gè)階段。在第一階段，多個(gè)供應(yīng)商投標(biāo)，但公眾不知道。在第二階段，這些投標(biāo)是開(kāi)放的。政府選擇中標(biāo)供應(yīng)商，后者出價(jià)最低。然而，中標(biāo)供應(yīng)商的選擇可能會(huì)泄露其他中標(biāo)供應(yīng)商的投標(biāo)和身份。ZKP可以解決這個(gè)問(wèn)題。ZKP為每個(gè)輸標(biāo)供應(yīng)商生成可核查的證據(jù)。該證明證實(shí)輸標(biāo)供應(yīng)商的投標(biāo)與中標(biāo)供應(yīng)商的投標(biāo)之間的差額是正的。

zk-snark應(yīng)用于區(qū)塊鏈的挑戰(zhàn)及實(shí)現(xiàn)

零知識(shí)證明是指一方（證明者）向另 一方（驗(yàn)證者）證明一個(gè)陳述是正確的， 而無(wú)需透露除該陳述正確以外的任何信 息，適用于解決 任 何NP問(wèn)題。而區(qū)塊 鏈 恰好可以抽象成多方驗(yàn)證交易是否有效 （NP問(wèn)題）的平臺(tái)，因此，兩者是天然相 適 應(yīng)的。將零知識(shí)證明應(yīng)用到區(qū)塊 鏈中 需要考慮的 技 術(shù) 挑戰(zhàn)分為兩大類：一類 是適用于隱私保護(hù)的區(qū)塊鏈架構(gòu)設(shè)計(jì)方 案，包括隱秘交易所花資產(chǎn)存在性證明、匿 名資產(chǎn)雙花問(wèn)題、匿名資產(chǎn)花費(fèi)與轉(zhuǎn)移、隱 秘交易不可區(qū)分等技術(shù)挑戰(zhàn)；另一類是零 知識(shí)證明技 術(shù) 本身帶來(lái)的 挑戰(zhàn)，包括 參 數(shù) 初始化階段、算法 性能以及安 全問(wèn)題 等技術(shù)挑戰(zhàn)。

華為集成了zksnark架構(gòu)到區(qū)塊鏈系統(tǒng)中來(lái)解決上面的挑戰(zhàn)。我們知道有多種方法可以為區(qū)塊鏈啟用zkSNark。這些都降低了配對(duì)函數(shù)和橢圓曲線操作的實(shí)際成本。

1. 提高合約虛擬機(jī)的性能

相較第二種更難實(shí)現(xiàn)。可以在合約虛擬機(jī)中添加功能和限制，這將允許更好的實(shí)時(shí)編譯和解釋，而無(wú)需在現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)中進(jìn)行太多必要的更改。下面的轉(zhuǎn)賬場(chǎng)景就是基于此種方案的實(shí)現(xiàn)。

2. 僅提高某些配對(duì)函數(shù)和橢圓曲線乘法的在合約虛擬機(jī)的性能

通過(guò)強(qiáng)制所有區(qū)塊鏈客戶端實(shí)現(xiàn)特定的配對(duì)函數(shù)和在特定橢圓曲線上的乘法作為所謂的預(yù)編譯契約來(lái)實(shí)現(xiàn)。好處是，這可能更容易和更快地實(shí)現(xiàn)。另一方面，缺點(diǎn)是我們固定在一定的配對(duì)函數(shù)和一定的橢圓曲線上。區(qū)塊鏈的任何新客戶端都必須重新實(shí)施這些預(yù)編譯的合同。此外，如果有人找到更好的zkSNark、更好的配對(duì)函數(shù)或更好的橢圓曲線，或者如果在橢圓曲線、配對(duì)函數(shù)或zkSNark中發(fā)現(xiàn)缺陷，必須添加新的預(yù)編譯合同。

轉(zhuǎn)賬應(yīng)用

                                            圖6   轉(zhuǎn)賬初始化

圖6包含了對(duì)這個(gè)余額初始化的過(guò)程，生成交易也就是真正轉(zhuǎn)賬的過(guò)程包含驗(yàn)證，證明，完成驗(yàn)證，生成交易即收款等步驟。拿初始化舉個(gè)例子，比如說(shuō)愛(ài)麗絲初始化了一個(gè)100塊錢(qián)的一個(gè)余額，然后鮑勃十塊錢(qián)。轉(zhuǎn)賬的過(guò)程就可以描述為，愛(ài)麗絲轉(zhuǎn)20塊錢(qián)給鮑勃，內(nèi)部生成一對(duì)Spending key / Paying Key  ,相當(dāng)于臨時(shí)交易的一個(gè)賬戶，Paying Key給對(duì)方，Spending Key留給自己，用于證明交易鏈上的交易是屬于誰(shuí)的。

        拿到生成的交易和相關(guān)的證明，就完成了交易生成這一步。下一步就要進(jìn)行轉(zhuǎn)賬的驗(yàn)證證明，驗(yàn)證邏輯如下：

1. Nullifier NF.axxxxx1 和NF.axxxxx2 是否在Nullifiers 列表中，也就是說(shuō)，是否有被花過(guò);
2. 驗(yàn)證NF.axxxxx1 和NF.axxxxx2 是格式是否合法的花費(fèi)憑據(jù)，且對(duì)應(yīng)的commitment在鏈上(Proof + Merkle tree root)，這里有需要驗(yàn)證Merkle tree root在 是有效的;
3. 驗(yàn)證input == output 金額守恒，即：100 + 0 = 80+0+20;
4. 數(shù)字范圍滿足要求：100-20 >0 && 20 > 0

過(guò)程驗(yàn)證完了以后就進(jìn)入最后一步。完成驗(yàn)證還會(huì)做一些類似于交易內(nèi)容的隱藏,身份隱藏，交易行為的隱藏，來(lái)保護(hù)整個(gè)的這個(gè)轉(zhuǎn)賬交易過(guò)程的安全性，包括做一些混淆電路的能力?；煜灰變?nèi)容且加密，驗(yàn)證者并不知道使用鏈上是哪個(gè)Commitment作為輸入，只知道沒(méi)有被花過(guò)，且在鏈上。身份隱藏讓其無(wú)法確定接收方是誰(shuí)，交易行為隱藏讓其無(wú)法確定這個(gè)交易是發(fā)送還是接收?；诎踩缘谋ＷC，才能完成整個(gè)驗(yàn)證過(guò)程。最后生成交易，然后收款，整個(gè)轉(zhuǎn)賬過(guò)程就結(jié)束了。基于零知識(shí)證明的轉(zhuǎn)賬，被華為集成在零知識(shí)證明使用接口中。集成的零知識(shí)證明架構(gòu)也能用來(lái)開(kāi)發(fā)一些隱私之類的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)區(qū)塊鏈隱私保護(hù)的解決方案。

總結(jié)

交易隱私保護(hù)這塊的技術(shù)應(yīng)該是比較多的，零知識(shí)證明技術(shù)并不一定是一個(gè)最好的選擇，在安全領(lǐng)域中還有很多諸如同態(tài)，秘密分享，不經(jīng)意傳輸，或者基于TEE硬件的一些隱私保護(hù)能力，可以去做一些隱私保護(hù)。但是零知識(shí)證明其優(yōu)點(diǎn)也是很顯著，未來(lái)區(qū)塊鏈的隱私保護(hù)仍然任重而道遠(yuǎn)，如何實(shí)現(xiàn)快速高效、可信的零知識(shí)證 明算法以及如何實(shí)現(xiàn)能夠抵抗量子計(jì)算 的零知識(shí)證明算法，都是需要進(jìn)一步解決 的問(wèn)題?；诰€上我們提供的一些基本的能力，要是大家感興趣，可以到之前的網(wǎng)址下載相應(yīng)的代碼示例。