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aggregating）是通過結(jié)合幾個模型降低泛化誤差的技術(shù)(Breiman, 1994)。主要想法是分別訓(xùn)練幾個不同的模型，然后讓所有模型表決測試樣例的輸出。這是機(jī)器學(xué)習(xí)中常規(guī)策略的一個例子，被稱為模型平均（model averaging）。采用這種策略的技術(shù)被稱為集成方法。模型平均（model avera
支持）中等（需優(yōu)化）中等（TorchScript）社區(qū)活躍度中等極高極高7. 學(xué)習(xí)資源官方文檔：Apache MXNetGitHub 倉庫：apache/incubator-mxnet總結(jié)MXNet 是高效靈活的全棧深度學(xué)習(xí)框架，特別適合需要混合計算圖、多語言支持或邊緣設(shè)備部署的場景。
我們看到PCA算法提供了一種壓縮數(shù)據(jù)的方式。我們也可以將PCA視為學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)表示的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。這種表示基于上述簡單表示的兩個標(biāo)準(zhǔn)。PCA學(xué)習(xí)一種比原始輸入低維的表示。它也學(xué)習(xí)了一種元素之間彼此沒有線性相關(guān)的表示。這是學(xué)習(xí)表示中元素統(tǒng)計獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)的第一步。要實現(xiàn)完全獨(dú)立性，表示學(xué)習(xí)算法必須也去掉變量間的非線性關(guān)系。PCA將輸入
集，這意味著某些訓(xùn)練數(shù)據(jù)不能被饋送到模型。為了更好地利用這一額外的數(shù)據(jù)，我們可以在完成提前終止的首次訓(xùn)練之后，進(jìn)行額外的訓(xùn)練。在第二輪額外的訓(xùn)練步驟中，所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)都被包括在內(nèi)。有兩個基本的策略都可以用于第二輪訓(xùn)練過程。
正如前面提到的，我們將操作的定義限制為返回單個張量的函數(shù)。大多數(shù)軟件實現(xiàn)需要支持可以返回多個張量的操作。例如，如果我們希望計算張量中的最大值和該值的索引，則最好在單次運(yùn)算中計算兩者，因此將該過程實現(xiàn)為具有兩個輸出的操作效率更高。我們還沒有描述如何控制反向傳播的內(nèi)存消耗。反向傳播經(jīng)
m 不會延長達(dá)到模型可能的最優(yōu)測試誤差的時間。從這點(diǎn)來看，我們可以認(rèn)為用SGD訓(xùn)練模型的漸近代價是關(guān)于m 的函數(shù)的 O(1) 級別。 在深度學(xué)習(xí)之前，學(xué)習(xí)非線性模型的主要方法是結(jié)合核策略的線性模型。很多核學(xué)習(xí)算法需要構(gòu)建一個 m × m 的矩陣 Gi,j = k(x(i)
全沒有激活函數(shù) g(z)。也可以認(rèn)為這是使用單位函數(shù)作為激活函數(shù)的情況。我們已經(jīng)看過線性單元可以用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。它也可以用作隱藏單元。如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一層都僅由線性變換組成，那么網(wǎng)絡(luò)作為一個整體也將是線性的。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些層是純線性也是可以接受的?？紤]具有 n 個輸入和
)領(lǐng)域。顯然，“深度學(xué)習(xí)”是與機(jī)器學(xué)習(xí)中的“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”是強(qiáng)相關(guān)，“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”也是其主要的算法和手段；或者我們可以將“深度學(xué)習(xí)”稱之為“改良版的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”算法。深度學(xué)習(xí)又分為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional neural networks，簡稱CNN）和深度置信網(wǎng)（Deep
題，我們假設(shè)輸入空間如圖所示被分成網(wǎng)格。低維時我們可以用由數(shù)據(jù)占據(jù)的少量網(wǎng)格去描述這個空間。泛化到新數(shù)據(jù)點(diǎn)時，通過檢測和新輸入在相同網(wǎng)格中的訓(xùn)練樣本，我們可以判斷如何處理新數(shù)據(jù)點(diǎn)。例如，如果要估計某點(diǎn) x 處的概率密度，我們可以返回 x 處單位體積內(nèi)訓(xùn)練樣本的數(shù)目除以訓(xùn)練樣本的總
局鎖、領(lǐng)導(dǎo)選擇、分布式session和集群狀態(tài)等)。使用Spring Cloud,開發(fā)人員可以快速實現(xiàn)這些模式的服務(wù)和應(yīng)用程序。它們可以在任何分布式環(huán)境中正常工作，包括開發(fā)人員的筆記本電腦、裸機(jī)數(shù)據(jù)中心以及Cloud Foundry等托管平臺。 2、Spring Cloud的特性
化算法而言，目前情況還不清楚。鞍點(diǎn)附近的梯度通常會非常小。另一方面，實驗中梯度下降似乎可以在許多情況下逃離鞍點(diǎn)。Goodfellow et al. (2015) 可視化了最新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幾個學(xué)習(xí)軌跡，給了一個例子。這些可視化顯示，在突出的鞍點(diǎn)附近，代價函數(shù)都是平坦的，權(quán)重都為零。但
幾乎所有的深度學(xué)習(xí)算法都用到了一個非常重要的算法：隨機(jī)梯度下降 (stochastic gradient descent, SGD)。隨機(jī)梯度下降是第4.3節(jié)介紹的梯度下降算法的一個擴(kuò)展。機(jī)器學(xué)習(xí)中的一個循環(huán)問題是大的數(shù)據(jù)集是好的泛化所必要的，但大的訓(xùn)練集的計算代價也更大。機(jī)器學(xué)
)領(lǐng)域。顯然，“深度學(xué)習(xí)”是與機(jī)器學(xué)習(xí)中的“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”是強(qiáng)相關(guān)，“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”也是其主要的算法和手段；或者我們可以將“深度學(xué)習(xí)”稱之為“改良版的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”算法。深度學(xué)習(xí)又分為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional neural networks，簡稱CNN）和深度置信網(wǎng)（Deep
觀察到，使用整流非線性甚至比學(xué)習(xí)隱藏層的權(quán)重值更加重要。隨機(jī)的權(quán)重足以通過整流網(wǎng)絡(luò)傳播有用的信息，允許在頂部的分類器層學(xué)習(xí)如何將不同的特征向量映射到類標(biāo)識。當(dāng)有更多數(shù)據(jù)可用時，學(xué)習(xí)開始提取足夠的有用知識來超越隨機(jī)選擇參數(shù)的性能。Glorot et al. (2011a) 說明，在深度整流網(wǎng)絡(luò)中的
" 深度學(xué)習(xí) " 中的 " 深 "，指的是技術(shù)上、架構(gòu)上的性質(zhì)，也就是堆疊了很多隱藏層。這種 " 深 "，并不是說它對抽象的概念有深刻的理解，但是呢，一旦任務(wù)場景改變，就需要重新找數(shù)據(jù)訓(xùn)練，比如說檢測人臉的模型在不相關(guān)的應(yīng)用程序中可能是無用的，比如詐騙檢測，目前還是無法像人腦一樣
觀察到，使用整流非線性甚至比學(xué)習(xí)隱藏層的權(quán)重值更加重要。隨機(jī)的權(quán)重足以通過整流網(wǎng)絡(luò)傳播有用的信息，允許在頂部的分類器層學(xué)習(xí)如何將不同的特征向量映射到類標(biāo)識。當(dāng)有更多數(shù)據(jù)可用時，學(xué)習(xí)開始提取足夠的有用知識來超越隨機(jī)選擇參數(shù)的性能。Glorot et al. (2011a) 說明，在深度整流網(wǎng)絡(luò)中的
研究人員進(jìn)行了一項“深度學(xué)習(xí)算力”的研究，發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練模型的進(jìn)步取決于算力的大幅提高，具體來說，計算能力提高10倍相當(dāng)于三年的算法改進(jìn)，那么深度學(xué)習(xí)的發(fā)展僅僅是需要研究算法了嗎，研究算法才是程序員的出路嗎？
深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中的一個重要方面是代價函數(shù)的選擇。幸運(yùn)的是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代價函數(shù)或多或少是和其他的參數(shù)模型例如線性模型的代價函數(shù)相同的。 在大多數(shù)情況下，我們的參數(shù)模型定義了一個分布 p(y | x; θ) 并且我們簡單地使用最大似然原理。這意味著我們使
從數(shù)學(xué)上來看，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅僅是一種函數(shù)的表達(dá)形式，是復(fù)雜的多層復(fù)合函數(shù)。由于它有大量的可調(diào)參數(shù)，而且近年來隨著大數(shù)據(jù)、優(yōu)化算法和并行計算GPU硬件的發(fā)展，使得用大規(guī)模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近和擬合大數(shù)據(jù)成為可能。
